Schnelle Loesungsverfahren fuer elliptische Randwertprobleme
Projektleitung und Mitarbeiter
Bey, J. (Dipl. Math.), Leinen, P. (Dr. rer. nat.), Steinebach,
J. (Dipl. Math), Yserentant, H. (Prof. Dr. rer. nat.)
Forschungsbericht :
1990-1992
Tel./ Fax.:
Projektbeschreibung
Auch bei der numerischen Loesung partieller Differentialgleichungen hat sich
inzwischen die Erkenntnis durchgesetzt, dass komplizierte Probleme mit
entsprechend komplizierten Loesungen nur mit adaptiv erzeugten, stark
nichtuniformen Gittern in adaequater Weise behandelt werden
koennen. Anders lassen sich Grenzschichten und Singularitaeten nicht
mit der wuenschenswerten Genauigkeit aufloesen. Ein besonderes Problem
stellt dabei die Loesung der entstehenden grossen Gleichungssysteme
dar. Im Berichtszeitraum konnten hierzu neuartige Verfahren optimaler
Komplexitaet entwickelt werden, die auf orthogonalen Zerlegungen des
Loesungsraumes basieren und auf einem abgewandelten Mehrgitterprinzip
aufbauen.
Parallel zu theoretischen Fragestellungen wurden Probleme
der algorithmischen Realisierung untersucht.
Mittelgeber
Drittmittelfinanzierung: DFG
Publikationen
Yserentant, H.: Two preconditioners
based on the multi-level splitting of finite element spaces. -
Num. Math. 58, 163-184 (1990).
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- Stand: 15.09.96
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